1ª QUESTÃO
Uma máquina trabalha no sistema de ponto flutuante SPF(8, 10, -10, 20). Nessa condição, assinale a
alternativa CORRETA.
ALTERNATIVAS
Esse sistema de ponto flutuante apresenta um menor número positivo exatamente representável, diferente de zero.
A base numérica empregada é 10.
A mantissa tem 8 dígitos.
Há exatamente 30 números reais exatamente representáveis nesse sistema de ponto flutuante.
O número zero não está incluído nesse sistema de ponto flutuante.
2ª QUESTÃO
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Observe a figura a seguir:
Ela ilustra a regra do trapézio simples, um método de integração numérica que aproxima a área sob o
gráfico da função f(x) pela área de um trapézio, em um intervalo
a, b
contido no domínio da função. Nessa aproximação, o erro E é estimado na forma |E | < [h /12] . MÁX
.|f’’(x)|, em que h = b – a é o comprimento do intervalo
a, b
e f’’(x) é a derivada segunda de f(x).
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta que apresenta a estimativa do erro E para a
função f(x) = –x em um intervalo
a, b
contido no semieixo positivo Ox:
ALTERNATIVAS
T T
3
x em
a, b
T
–2
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.
.
.
.
.
3ª QUESTÃO
O diagrama de dispersão é um gráfico cartesiano em que cada um dos eixos corresponde às variáveis
correlacionadas. A variável dependente situa-se no eixo vertical e o eixo das abscissas é representado para a
variável independente. Os pares ordenados distribuem-se em determinada região do espaço, formando em
geral uma nuvem de pontos.
Considere o seguinte gráfico de dispersão da figura a seguir.
Elaborado pelo professor, 2023.
Com base na configuração dos pontos no gráfico, assinale a alternativa que apresenta um valor possível
para o coeficiente de correlação linear entre X e Y.
ALTERNATIVAS
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– 1.
1.
0.
0,5.
-0,5.
4ª QUESTÃO
A tabela a seguir apresenta o sinal (+ = positivo; – = negativo) da função real definida por f(x) = x – 9x + 3
para alguns valores de x do seu domínio:
Fonte: o autor.
Com base nessas informações, infere-se que f(x) possui pelo menos:
ALTERNATIVAS
3 raízes reais positivas.
3 raízes reais negativas.
2 raízes reais positivas.
2 raízes reais negativas.
Uma única raiz real.
5ª QUESTÃO
Seja A = (a ) uma matriz quadrada de ordem n e de entradas reais; que B = (b ) seja uma matriz coluna, de
dimensão n x 1 e de entradas reais, e que X = (x ) seja a matriz das incógnitas, uma matriz coluna de
dimensão n × 1. Nessas condições, para se resolver o sistema matricial AX = B, o método indicado é o
método de:
ALTERNATIVAS
De quadratura de Gauss.
De eliminação de Gauss.
De Newton-Raphson.
De Simpson.
De Euler.
6ª QUESTÃO
O método numérico de Euler permite a determinação de soluções aproximadas para problemas de valor
inicial do tipo dy/dx = f(x, y), dada a condição inicial y(x ) = y , a partir do uso recursivo das equações x
= x + h e y = y + h × f(x , y ), em que h é o valor do erro desejado. Nessas condições, ao aplicar o
método de Euler para o problema de valor inicial dy/dx = 1 – x + y, com y(0) = 1 e h = 1, assinale a
alternativa correta:
3
ij i
i
0 0 n+1
n n+1 n n n
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ALTERNATIVAS
(x , y ) = (0, 0).
(x , y ) = (1, 1).
(x , y ) = (3, 1).
(x , y ) = (1, 3).
(x , y ) = (2, 3).
7ª QUESTÃO
Um experimento foi conduzido em laboratório no qual foi medido o fluxo de água através de uma
membrana porosa em função da pressão, em ensaios de microfiltração. Os resultados são descritos pela
tabela a seguir:
Empregando a técnica de interpolação de Newton sobre todos os pontos, o fluxo de água, em l/hm ,
quando a pressão for igual a 10 kPa é, aproximadamente, igual a
ALTERNATIVAS
5,3
6,3
7,3
8,3
9,3
8ª QUESTÃO
0 0
1 1
1 1
1 1
1 1
2
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É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e IV, apenas.
III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
9ª QUESTÃO
A tabela a seguir mostra o sinal (+ = positivo; – = negativo) de uma função real para determinados valores
de x:
Fonte: o autor.
Dessas informações infere-se que f(x) possui pelo menos:
ALTERNATIVAS
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3 raízes reais positivas.
3 raízes reais negativas.
2 raízes reais positivas.
2 raízes reais negativas.
Uma única raiz real.
10ª QUESTÃO
Uma matemática deseja resolver o seguinte problema de valor inicial empregando um método numérico:
Assim, essa matemática poderá fazer uso de qual método?
ALTERNATIVAS
de Runge-Kutta.
de Newton-Raphson.
de eliminação de Gauss.
dos trapézios generalizada.
de 1/3 de Simpson simples
