Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas laterais.
Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da base do viveiro seja máxima?
A) 1 e 49
B) 1 e 99
C) 10 e 10
D) 25 e 25
E) 50 e 50
Solução
Precisamos calcular quanto de perímetro podemos ter, somando tudo temos que
X + X + Y + Y = 100
2X + 2Y = 100
Conferindo as alternativas substituindo os valores:
A-> 2.1 +2.49 = 100 V
B-> 2.1 + 2.99 = 200 X
C-> 2.10 + 2.10 = 40 X
D-> 2.25 + 2.25 = 100 V
E-> 2.50 + 2.50 = 200 X
Até então apenas as alternativas D e A se encaixam no parâmetro determinado, agora precisamos descobrir qual tem a área maior calculando por X.Y
B-> 1.49 = 49
D-> 25.25= 625
A maior área se dá na
Alternativa D
