Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s² , deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg. Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?
A) 20 N
B) 100 N
C) 200 N
D) 1 000 N
E) 5 000 N
Solução
De acordo com o enunciado, tem-se:
onde:
área da tubulação: A1
área da cabeça do pistão: A2
força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido: F1
força exercida pelo conjunto (pessoa – cadeira de rodas – plataforma): F2
Além disso, sabe-se que a pressão 1 = pressão 2, logo:
Alternativa C
