Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para espetar diversos doces. Ele irá retirar uma calota esférica do melão, conforme ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste suporte, dificultando que o melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio r da seção circular de corte seja de pelo menos 3 cm. Por outro lado, o chefe desejará dispor da maior área possível da região em que serão afixados os doces.
Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em centímetro, igual a
A) 5 – √91/2
B) 10 – √91
C) 1
D) 4
E) 5
Solução
Se o diâmetro da esfera é 10cm o raio vale 5cm, com os valores de r =3 e o raio conseguimos,através de um triângulo retângulo, calcular x dado na imagem abaixo
Por pitágoras
x = 4
Se o raio é 5, e x = 4
Temos que
5 = 4 + h
h = 1 cm
Alternativa C
