Uma determinada cidade do litoral brasileiro fez um estudo comparativo entre projeção de receitas obtidas com turismo e investimentos necessários em infraestrutura da cidade nos próximos 30 anos. Os resultados do estudo foram modelados pelas seguintes funções matemáticas:
R(t) = - 0,4 t2 + 11,2 t + 109,2
I(t) = 7t +36
em que as variáveis R, I e t representam, respectivamente, a receita, o investimento (ambos em milhões de reais) e o tempo (em anos); e t = 0 significa o início de 2020, t = 1, o início de 2021, e assim sucessivamente.
Com base nessas informações, resolva os itens a seguir:
A) Qual o valor do investimento no início do ano de 2031? Apresente os cálculos realizados.
B) Em qual momento, caso exista, o estudo em questão revela que o valor investido em infraestrutura será igual à receita obtida com turismo? Apresente suas conclusões.
C) De acordo com esse estudo, quando a projeção de receitas com turismo será máxima? E qual esse valor?
