Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6m, é cercado por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente.
O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m² de área.
O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.
Utilize 3 como aproximação para π.
A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque:
A) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m².
B) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m².
C) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m².
D) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m².
E) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m².
Solução
Antes a área circular pavimentada, sendo o diâmetro 6 m, tem o raio r=3, a nova área aumentou o diâmetro em 8 m, então o raio passou a medir R=7 m.
A área inicial é dada por
a=π.r²
a=3.9 = 27 m²
Enquanto a área maior tem
A=π.r²
A=3.49 = 147 m²
A área aumentou em
147 – 27 = 120 m²
Alternativa E
