Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 × 10–2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.
A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de
A) 5 × 10-1 T.
B) 5 × 10-2 T.
C) 5 × 101 T.
D) 2 × 10-2 T.
E) 2 × 100 T.
Solução
Temos uma questão de equilíbrio de forças em que as nossas forças atuantes são: Força magnética e força elástica. Encontraremos o módulo de cada um para, a partir disso, encontrar o valor do campo.
Calculando o comprimento do segmento OC:
O valor de OC serve como componente “x” no caso em que temos a deformação máxima da mola na Força elástica:
Para encontrarmos o sentido da força magnética, devemos usar a regra da mão direita. Através dessa regra, podemos concluir que o sentido da força magnética é para a esquerda, justamente no sentido oposto a força elástica.
Através do equilíbrio de forças, podemos deduzir que:
Alternativa A
