As projeções para a produção de arroz no período de 2012 – 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.
A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de
A) 497,25.
B) 500,85.
C) 502,87.
D) 558,75.
E) 563,25.
Solução
Podemos observar que tem aumentado em 1,25 toneladas por ano.
Queremos a soma de todos os períodos de 2012 a 2021.
Usando a fórmula do termo geral de uma PA
an = a1 + (n-1).r
O intervalo contém 10 anos então:
a10 = 50,25 + (10-1).1,25
a10 = 61,50
A fórmula de soma de termos é dada por
Sn = (a1 + an).n/2
Substituindo
S10 = (a1 + a10).10/2
S10 = (50,25 + 61,5).10/2
S10 = 558,75 toneladas
Alternativa D
