AE3 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2024
QUESTÃO 1
Um exemplo interessante de onde as equações de primeira ordem lineares surgem é com a Lei do Resfriamento de Newton, que fornece um modelo matemático para a temperatura T (t) de um objeto em um meio de temperatura A(t). Essa lei diz que a taxa de variação da temperatura é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre o objeto e o meio:
Livro-texto (Adaptado), 2019
Estão corretas:
Alternativas
Alternativa 1 - Apenas I, II e III.
Alternativa 2 - Apenas II, III e IV.
Alternativa 3 - Apenas I e IV.
Alternativa 4 - Apenas II e IV.
Alternativa 5 - I, II, III e IV.
QUESTÃO 2
As equações diferenciais de primeira ordem mais comuns são aquelas que podem ser resolvidas por separação de variáveis e as equações exatas, que possuem um método específico de resolução.
Considere as afirmações abaixo sobre o que foi apresentado:
Elaborado pelo Professor, 2019
Estão corretas:
Alternativas
Alternativa 1 - Apenas I, II e III.
Alternativa 2 - Apenas II, III e IV.
Alternativa 3 - Apenas I e IV.
Alternativa 4 - Apenas II e III.
Alternativa 5 - Apenas I, III e IV.
QUESTÃO 3
Avalie o caso abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
Estão corretas:
Alternativas
Alternativa 1 - Apenas II e III.
Alternativa 2 - Apenas II, III e IV.
Alternativa 3 - Apenas I e IV.
Alternativa 4 - Apenas II e IV.
Alternativa 5 - I, II, III e IV.
QUESTÃO 4
O estudo das equações diferenciais é um grande campo de estudos da matemática e das ciências aplicadas. Essas equações estão associadas a situações em que se deseja prever o comportamento de algum sistema físico, tendo conhecimento sobre como esse sistema varia. Por exemplo, sabendo como a trajetória de um objeto varia com o tempo, gostaríamos de saber em qual posição este objeto se encontra em um determinado instante de tempo.
Considere a equação abaixo:
Livro-texto (Adaptado), 2019
Estão corretas:
Alternativas
Alternativa 1 - Apenas I, II e III.
Alternativa 2 - Apenas II, III e IV.
Alternativa 3 - Apenas I e IV.
Alternativa 4 - Apenas II e IV.
Alternativa 5 - I, II, III e IV.
QUESTÃO 5
.
Alternativas
Alternativa 1 - (0,y,1).
Alternativa 2 - (0,4z,x).
Alternativa 3 - (y,z,1).
Alternativa 4 - (0,0,1).
Alternativa 5 - (2x,-1,1).
QUESTÃO 6
.
Alternativas
Alternativa 1 - .
Alternativa 2 - .
Alternativa 3 - .
Alternativa 4 - .
Alternativa 5 - .
QUESTÃO 7
As equações diferenciais exatas são modelos muito particulares de equações diferenciadas que, uma vez identificadas, podem ser resolvidas encontrando-se os elementos M (x, y) e N (x,y).
Sobre esse tipo de equação, avalie as afirmações abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
Estão corretas:
Alternativas
Alternativa 1 - Apenas I, II e III.
Alternativa 2 - Apenas II e IV.
Alternativa 3 - Apenas II, III e IV.
Alternativa 4 - Apenas I e IV.
Alternativa 5 - Apenas I, II e IV.
