1ª QUESTÃO
Uma empresa possui dois depósitos para fornecer seus produtos em três cidades diferentes. A tabela a
seguir apresenta os custos de transportes de cada um dos depósitos para cada uma das cidades. Os
depósitos 1 e 2 têm capacidades para armazenar, respectivamente, 400 e 300 unidades do produto. As
cidades 1, 2 e 3 têm, respectivamente, demandas de 100, 350 e 250.
Fonte: o autor.
Seja x o número de unidades despachadas do ponto de fornecimento i para o ponto de demanda j. A
equação que representa a restrição de demanda da Cidade 1 é:
ALTERNATIVAS
.
.
.
.
.
2ª QUESTÃO
ij
Uma empresa que produz refrigeradores industriais deseja maximizar seus lucros mensais de acordo com as
demandas de cada produto e a disponibilidade de recursos. Sabe-se que a empresa vende três modelos de
refrigeradores chamados de REF1G1, REF1G2 e REF1G3. Os lucros de venda de cada um são de R$685,00,
R$835,00 e R$765,00, respectivamente. Como recursos principais foram definidos a quantidade de aço,
plástico e mão de obra utilizada para cada modelo, estes valores são apresentados na Tabela 1.
Modelo Aço (kg)Plástico (kg)Mão de obra (h)
REF1G1 80 80 4,5
REF1G2 110 50 7,4
REF1G3 125 60 6,5
Disponibilidade mês8.000 5.200 500
Há uma demanda mínima de cada tipo de refrigerador de 15 unidades. Calculando as quantidades de cada
modelo de refrigerador que devem ser produzidas, adotando variáveis de decisão inteiras, analise as
afirmações apresentadas.
I. O modelo de refrigerador que terá sua produção igual à mínima na condição ótima é o REF1G2.
II. A condição ótima leva à sobra de plástico de horas trabalhadas de mão de obra, havendo consumo total
de aço.
III. O lucro ótimo obtido na otimização é de R$60.500,00 com consumo total dos 5.200kg de plástico
disponíveis.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
III, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
3ª QUESTÃO
O método simplex é um dos principais métodos de resolução do problema de programação linear. Os
cálculos podem ser convenientemente realizados em um tableau simplex, que será transformado por
pivoteamentos até que a solução ótima seja encontrada.
A tabela, a seguir, apresenta o último tableau simplex de um problema de pesquisa operacional.
Fonte: o Autor.
Nessas condições, avalie as afirmações a seguir:
I. As variáveis de folga são x , x e x .
II. A função objetivo avaliada na solução ótima e viável é igual a 12.
III. x = 4, x = 4 e x = 4 é uma solução viável e ótima.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
4ª QUESTÃO
4 5 6
1 2 3
Observe o jogo simultâneo entre dois jogadores denominados genericamente de A e B que é apresentado
na Tabela 1. São duas as estratégias que cada jogador pode adotar, as quais são representadas por A1, A2
para o jogador A, e B1, B2 para o jogador B. O primeiro valor de cada célula representa o ganho do jogador
A e o segundo valor, o ganho do jogador B.
Tabela 1 – Dinâmica de jogo entre os jogadores A e B.
B1 B2
A11,05,3
A23,24,2
Com relação ao exposto, analise as afirmações a seguir.
I. Se o jogador B escolher a estratégia 1, o jogador A também deve escolher a estratégia 1 para que ambos
sejam conservadores.
II. Para analisar o jogo apresentado, deve-se verificar as recompensas individuais pensando sempre nas
atitudes que o adversário pode tomar.
III. Por ser um jogo simultâneo, os jogadores não sabem a escolha do adversário, mas analisando o mesmo,
é possível constatar que a melhor opção para ambos seria A1 e B2.
IV. A combinação das estratégias A1 e B1 é estritamente dominante, pois verifica-se que ela é a melhor
opção para ambos os jogadores, considerando-se um jogo simultâneo.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
II e IV, apenas.
III e IV, apenas.
5ª QUESTÃO
Alguns jogos apresentam uma dinâmica sequencial, na qual os jogadores atuam um depois do outro, sendo
que o primeiro a atuar toma sua decisão em cima de incertezas e o segundo jogador toma sua decisão de
acordo com a ação do jogador anterior, numa sucessão de ocorrências até o final do jogo.
Você é a gerente de uma fábrica de motores de automóveis, a MOTORS, e pretende lançar um novo modelo
no mercado, o MOT5, porém, a concorrência é forte, pois a empresa ENGINE apresenta um modelo de
motor muito bom o ENG10. Você sabe que a ENGINE pode manter o preço do motor ENG10 ou reduzir o
preço, dependendo da sua decisão, ou seja, se você resolver lançar o novo motor MOT5 a ENGINE tomará
uma decisão.
Para avaliar a melhor opção, você resolveu montar um jogo sequencial e para tanto, desenvolveu a árvore
de jogos com as recompensas de cada opção, apresentada na Figura 1.
Figura 1 – Representação do jogo sequencial para lançamento do motor MOT5.
Com relação ao exposto, analise as alternativas e assinale a correta.
ALTERNATIVAS
Para a MOTORS é melhor não lançar o motor novo.
A decisão tomada pela ENGINE indifere da ação tomada pela MOTORS.
Para a MOTORS, tanto faz lançar ou não o modelo MOT5, uma vez que seus lucros serão iguais.
A MOTORS deve lançar seu novo modelo de motor apenas se a ENGINE mantiver o preço do ENG10.
Para a ENGINE, só será vantajoso manter o preço do motor ENG10 se a MOTORS realmente lançar o MOT5
