ATIVIDADE 3 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 54/2023
A derivada é utilizada para estudo de taxas variáveis de grandezas físicas. De modo geral, ela nos permite aplicar os conhecimentos em grandezas desde que sejam representadas através de funções. A definição da derivada de uma função é um conceito central do cálculo diferencial, justamente por ela trabalhar com taxas de variação de algo devido às alterações que se apresentam no decorrer de um processo, trabalho, entre outros, o que normalmente é dado através de outra função. Existem inúmeras aplicações das derivadas de funções, dado o fato de ela se ajustar em qualquer taxa de variação. Assim, entendemos a derivada como um coeficiente angular da reta tangente, porém ela pode ser utilizada para apresentar, nos gráficos, qual a posição das curvas. No âmbito da engenharia, o cálculo por meio de derivadas é utilizado em uma extensa gama de atividades: para calcular área, volume, cargas, resultantes de carregamentos, centros de gravidade, momentos de inércia e deformações, bem como a solução de estruturas hiperestáticas (equações elásticas).
Fonte: adaptado de: Acesso em: 2 set. 2023.
Sobre as aplicações de funções e de derivadas, observe a situação a seguir:
O preço de um produto fabricado e vendido por uma empresa pode ser representado pela função p(t) = t3-6.t2+9.t+10, em que p representa o preço do produto e t representa o mês das vendas do produto. Com base nas informações e na função dada, usando os conceitos de Derivada, Derivada primeira e Derivada segunda, determine o mês em que o preço do produto é mínimo e o mês em que o preço do produto é máximo. Determine também quais são os respectivos preços mínimos e máximos.
ATIVIDADE 3 - CIÊNCIAS DO AMBIENTE - 54/2023
No artigo de revisão sobre as perspectivas da rota de resíduos sólidos urbanos para energia: características, estratégia de gestão e papel na economia circular, Hoang et al. (2022) trazem informações acerca de forma de destinação final de resíduos sólidos e rejeitos não passíveis de reciclagem, em específico forma de tratamento com o objetivo de
geração de energia. Vejamos alguns pontos apresentados neste estudo, os quais poderão lhe subsidiar juntamente com o material didático da disciplina na realização desta atividade.
Segundo os autores, os resíduos sólidos urbanos (RSU) (ou resíduos sólidos municipais) em todo o mundo vêm aumentando ao longo dos anos, resultando em pressões exercidas sobre os setores de energia, gestão de resíduos e sustentabilidade industrial em escala global. A geração anual de RSU a partir de 2017-2018 por países, vem mostrando os fluxos de geração mais significativos, sendo os cinco principais países geradores de RSU são os Estados Unidos (258 Megatonetadas – Mt, o equivalente a um milhão de toneladas), China (220 Mt), Índia (168 Mt), Brasil (80 Mt) e Rússia (60 Mt). O aumento constante de RSU, em volume e complexidade, ampliou os desafios da gestão de resíduos para as sociedades atuais e futuras. Assim, a valorização dos RSU em energia ou outros produtos úteis tem um potencial de sinergia estratégica para minimizar a poluição, o uso de energia fóssil e o esgotamento dos recursos naturais.
Logo, os avanços tecnológicos permitem a conversão de RSU não reciclável em várias formas de energia como eletricidade, calor, biocombustível e biogás. A compostagem e a disposição em aterro são tecnologias convencionais de tratamento de resíduos, enquanto a digestão anaeróbia, incineração, pirólise e processamento hidrotérmico oferecem maior potencial de valorização de RSU em produtos químicos e combustíveis de valor agregado, consideradas tecnologias W2E, sigla do inglês waste-to-energy, ou resíduo para energia.
Por esse motivo, o W2E apresenta um potencial real para resolver simultaneamente problemas de resíduos e energia em escala global. Isso pode ser explicado porque a transformação e conversão de resíduos em energia útil poderiam não só reduzir os poluentes lançados no meio ambiente, mas também diversificar as fontes de energia fornecidas, dependendo das características tecnológicas de cada nação, região e localidade (Figura 1).
Figura 1 - Resíduos sólidos urbanos: seus efeitos na saúde humana e no meio ambiente, composição e tecnologias para produção de energia
Legenda: MSWC: Municipal Solid Waste Components, em português Componentes de Resíduos Sólidos Municipais.
Fonte: HOANG, A. T. et al. Perspective review on Municipal Solid Waste-to-energy route: Characteristics, management strategy, and role in circular economy. Journal of Cleaner Production, v. 359, 2022. <https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2022.131897>
Para garantir a utilização efetiva de RSU, tecnologias de processamento de longo prazo devem ser aplicadas em implementações de economia circular bem direcionadas. Como tal, as atuais estratégias de gestão de RSU que se concentram no tratamento de fim de tubo devem ser reconsideradas. De forma que, a hierarquia de na gestão e no gerenciamento de resíduos, deve ser seguida, minimizando a necessidade de tratamento e disposição final, e maximizando a viabilidade econômica de tecnologias sustentáveis para recuperação de energia e materiais. Neste contexto, a gestão de RSU deve ter uma perspectiva mais alargada, colocando as tecnologias W2E como uma componente vital da estratégia global de gestão, como forma de valorização energética apenas após as fases de reutilização e reciclagem. Tal evolução do paradigma W2E permitiria que as autoridades e indústrias relacionadas adotassem o W2E que é mais socialmente aceitável e economicamente viável.
Fonte: HOANG, A. T. et al. Perspective review on Municipal Solid Waste-to-energy route: Characteristics, management strategy, and role in circular economy. Journal of Cleaner Production, v. 359, 2022.
Considerando as informações apresentadas e o conteúdo estudado na disciplina, elabore um texto dissertativo considerando os itens a seguir:
a) Apresente pelo menos três benefícios associados à valorização dos RSU em energia ou em outros produtos.
b) Cite possíveis formas de conversão de RSU não reciclável em energia (eletricidade, calor, biocombustível e biogás), assim como a aplicação desta energia, como no caso dos resíduos orgânicos e rejeitos, que na maioria dos municípios brasileiros nenhum tratamento é aplicado a estes resíduos sólidos.
c) Apresente a forma de disposição final ambientalmente adequada e inadequada de RSU, e cite pelo menos três dos impactos ambientais causados pela disposição inadequada de rejeitos.
Instruções para realização da atividade
- É obrigatória a utilização do arquivo "Modelo de Resposta AE3 - Ciências do Ambiente" para responder à atividade, que está disponível no Material da Disciplina no ambiente da disciplina no Studeo.
- Para suporte no desenvolvimento da atividade, você pode consultar o artigo citado na contextualização, que está disponível no Material da Disciplina no ambiente da disciplina no Studeo, assim como acessar o vídeo explicativo da atividade.
- Esta é uma atividade individual. Trabalhos com plágio, copiados da internet ou de outros(as) alunos(as) serão zerados.
- O trabalho pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a sua estrutura. A formatação exigida para esta atividade: documento Word, Fonte Arial ou Times New Roman tamanho 12, espaçamento entre linhas 1,5 e texto justificado.
- Após inteiramente respondido, você entregará apenas UM ARQUIVO com suas respostas, o trabalho deve ser enviado para correção pelo seu Studeo em formato de arquivo doc/docx ou PDF, na forma de anexo no campo de resposta da atividade MAPA. Caso você utilize OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar incompatibilidade.
- Coloque um nome simples no seu arquivo para não haver confusão no momento do envio.
- Ao utilizar quaisquer materiais de pesquisa como o livro da disciplina, artigos, materiais extras disponibilizados pela mediação, sites da internet e outros, apresente as referências no final do trabalho conforme as normas da ABNT (NBR 6023:2018).
- Ao final do enunciado desta atividade, aqui, no Studeo, há uma caixa de envio de arquivo. Basta clicar e selecionar sua atividade ou arrastar o arquivo até a caixa de envio de arquivo.
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois uma vez finalizado, você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o download para conferir.
- A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com cuidado. Alguns dos critérios de avaliação são a utilização do template; atendimento ao tema; constituição dos argumentos e organização das ideias; correção gramatical e atendimento às normas ABNT.
Bom trabalho!
ATIVIDADE 3 - CIÊNCIAS DOS MATERIAIS - 54/2023
QUESTÃO 1: O diagrama de fases eutético binário representa um tipo frequente de diagrama de fases binário, notável pela presença de uma característica distintiva: a solubilidade limitada dos componentes do sistema na fase sólida. Na figura abaixo está apresentado um diagrama de fases Ferro-Carbono.
Fonte: Callister (2013)
Considerando o diagrama de fases apresentado, DETERMINE a quantidade relativa para o ponto P localizado a uma temperatura de 800°C com composição inicial de 99,75%p. Fe.
QUESTÃO 2: Quando se aumenta a temperatura de uma bara metálica, seu comprimento aumenta devido à expansão térmica. Ao se elevar a temperatura em 1,0 °C uma barra metálica de 1,0 m, o seu comprimento aumenta de 2,0 x 10-2 mm. CALCULE o comprimento final de outra barra do mesmo metal, com medida inicial 80 cm, quando temos uma taxa de variação de temperatura em 20,0 °C?
CALLISTER JR., W. D.; RETHWISCH, D. G. Ciência e Engenharia de Materiais: uma Introdução. 8. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2013.
ATIVIDADE 3 - ENGENHARIA ECONÔMICA - 54/2023
Napiê é um microempresário do ramo de alimentos, possuindo duas lojas de produtos naturais em sua cidade. Com o aumento na demanda por esses tipos de produtos, o empresário decidiu lançar uma linha de alimentos congelados saudáveis e, para isso, necessitará fazer um empréstimo bancário no valor de R$ 200.000,00. Após negociações, ele conseguiu as seguintes condições: taxa de juros de 1,1% a.m.; amortização em pagamentos mensais; e prazo de amortização de 3 anos.
FONTE: PESSOA, C. R. M. Engenharia Econômica. Maringá: UniCesumar, 2018.
Com base nas informações apresentadas, responda:
a) Encontre o valor da amortização referente à quinta prestação do empréstimo, utilizando o sistema de amortização SAC sem carência.
- b) Encontre o valor da parcela e dos juros referentes à quarta e à quinta prestação do empréstimo, utilizando o sistema de amortização Price.
ATIVIDADE 3 - ESTRADAS E RODOVIAS - 54/2023
ATIVIDADE 3
ESTRADAS E RODOVIAS: DIAGRAMA DE BRUCKNER
O Diagrama de Bruckner é uma ferramenta usada na área de projetos de Estradas e Rodovias, para auxiliar no planejamento de terraplenagem. Esse diagrama ajuda a determinar a quantidade de corte (remoção de terra) e aterro (adicionando terra) necessários em um projeto rodoviário para alcançar a geometria desejada da estrada. Segundo Antas (2010) o Diagrama de Bruckner é uma ferramenta gráfica que auxilia na determinação das quantidades de corte e aterro necessárias em um projeto de construção de estradas. Isso ajuda a garantir que a estrada seja construída com a geometria desejada de forma eficiente em termos de custos e impacto ambiental.
O Diagrama de Bruckner é basicamente realizado como o somatório dos volumes acumulados de corte e de aterro, de seção a seção. Esses volumes acumulados levam o nome de ordenadas de Bruckner. Utilize o Diagrama de Bruckner abaixo para responder as questões.
1 - Quantos trechos de volumes de corte existem no diagrama para o segmento representado? Indique o intervalo de estacas de cada volume.
2 - Quantos volumes de aterro existem no diagrama para o segmento representado? Indique o intervalo de estaca de cada volume.
3 - Em que estacas ocorrem os pontos de passagem?
4 - Com base no Diagrama de Bruckner é possível determinar o perfil do greide do trecho indicado?
Referências
ANTAS, P. M., et al. Estradas: Projeto Geométrico e de Terraplenagem. Editora Interciência, 1ª edição. Rio de Janeiro, 2010.
ATIVIDADE 3 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I - 54/2023
"Um edifício é composto tanto de elementos estruturais — que são dimensionados para resistir às solicitações as quais são submetidos — quanto por elementos não estruturais cujas funções não exigem uma capacidade resistente considerável. Os elementos estruturais mais comuns, em obras de Engenharia, são as lajes, vigas e pilares".
Fonte: SOUZA, J. M.; CAMARGO, M. V.; CAMARGO, D. J. Estruturas de concreto I. Maringá: Unicesumar, 2021.
Você é o responsável pelo dimensionamento da viga cujo diagrama de momento fletor é apresentado a seguir:
Figura 1 - Diagrama de memento fletor para a viga
Fonte: a autora.
Atenção: o diagrama já apresenta o esforço de cálculo para a viga.
Com base nos conceitos aprendidos na disciplina, responda:
a) Quantas barras de 12,5 mm serão necessárias para resistir ao momento negativo da viga? Considere que a viga possui seção transversal 14x35 cm e será executada com C40, CA50 e cobrimento de 2,5 cm. Adote armadura transversal igual a 5,0 mm.
Determine as resistências de cálculo, a altura útil da viga, a altura da linha neutra, a área de aço necessária e por fim a quantidade de barras para resistir ao momento negativo da viga.
Segue a seguir a Tabela 1 para o auxílio na determinação da quantidade de barras.
Tabela 1 - Área da seção de barras em cm²
Fonte: adaptado de BOTELHO, M. H. C. Concreto armado eu te amo para arquitetos. 10. ed. São Paulo: Blucher, 2019.
ATIVIDADE 3 - GEOLOGIA E MECÂNICA DOS SOLOS - 54/2023
A compressibilidade e o adensamento são dois conceitos dentro da Mecânica dos Solos que nos permitem identificar as propriedades de tensão-deformação dos solos, e com isso conseguimos compreender o seu comportamento, o histórico de tensões e calcular os recalques desse solo. Dentro do tema da compressibilidade, começaremos a abordar os ensaios de laboratório que são utilizados para determinação da deformabilidade dos solos. O ensaio edométrico consiste na compressão do solo que se encontra contido em um molde que impede as deformações laterais, sendo esse tipo de compressão denominada edométrica.
Fonte: CHRISTONI, A. R. F. Geologia e Mecânica dos Solos. Maringá: Unicesumar, 2021.
Um solo argiloso foi coletado em campo, e uma amostra indeformada dele foi levada para laboratório, a fim de se avaliar seu histórico de tensões. Esse solo foi submetido a diversos ensaios, entre eles, o de compressão edométrica, em que foram aplicadas algumas cargas para carregamento, enquanto se registravam as deformações. Por meio dos resultados obtidos, foi possível traçar a curva de adensamento apresentada na Figura 1.
Figura 1 - curva de Adensamento do solo
Fonte: CHRISTONI, A. R. F. Geologia e Mecânica dos Solos. Maringá - PR.: Unicesumar, 2021.
Assuma em seus cálculos que a tensão de pré-adensamento, obtida segundo o método de determinação de Pacheco e Silva, é de, aproximadamente, σvm = 105 kPa.
Considere que a amostra indeformada deste solo foi retirada da profundidade de 3,5 m, cujo peso específico é dado de acordo com o perfil de solo da Figura 2.
Figura 2 – Perfil do solo estudado.
Fonte: CHRISTONI, A. R. F. Geologia e Mecânica dos Solos. Maringá - PR.: Unicesumar, 2021.
Considere os seguintes valores dos pesos específicos de cada uma das camadas do solo estudado:
Peso específico (argila) = 16kN/m³
Peso específico natural (argila arenosa) = 18kN/m³
Peso específico saturado (argila arenosa) = 21kN/m³
Peso específico saturado (areia siltosa) = 22kN/m³
Peso específico (água) = 10kN/m³
Com base nessas informações, determine a tensão efetiva na profundidade de 3,5 metros e a razão de sobreadensamento do solo em questão, e classifique-o como normalmente adensado, sobreadensado ou pré-adensado.
ATIVIDADE 3 - PESQUISA OPERACIONAL - 54/2023
Até agora estudamos várias formas de resolução de exercícios no solver. Dependendo da situação em que nos está apresentado, temos resoluções que serão sem restrições de resposta (ou seja, a resposta pode adquirir qualquer valor ≥ 0), outras que serão apenas para números inteiros, outras ainda apenas com números binários.
a) Explique com suas palavras como podemos saber se a resposta será sem restrição, apenas números inteiros ou binários.
b) Elabore um pequeno problema para cada uma das 3 situações.
ATIVIDADE 3 - PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS - 54/2023
APARELHOS DE NEOPRENE
A utilização de aparelhos de neoprene em pontes desempenha um papel crucial na preservação e na manutenção da integridade estrutural dessas importantes infraestruturas. O neoprene, um tipo de borracha sintética resistente, é desenvolvido em pontes devido às suas propriedades específicas de absorção de choque e capacidade de suportar cargas significativas. Sabe-se que os aparelhos de apoio vinculam determinadas partes da superestrutura, permitindo, ao mesmo tempo, os movimentos previstos no projeto e provocados por esforços, protensão, variação de temperatura e retração do concreto, que modificam as dimensões dos elementos. Nas pontes e nas construções de grande porte, a estrutura deve funcionar, na medida do possível, de acordo com as hipóteses previstas no cálculo, sendo, portanto, necessária a utilização de aparelhos de apoio adequados nos locais onde o cálculo admitiu a possibilidade de acontecerem movimentos. A figura 1 ilustra o aparelho de apoio existente na região de interface entre uma longarina e um pilar em concreto
A partir destas informações, você, futuro engenheiro (a), deverá realizar o pré-dimensionamento de um aparelho de apoio de neoprene que será posicionado abaixo de uma longarina de ponte cuja reação de apoio vertical será de 2.800 kN. A longarina tem comprimento de 22 metros e largura de 45 cm, enquanto o aparelho de apoio tem tensão admissível igual a σadm = 7 MPa (ou 7000 kN/m²). Considere que a longarina poderá estar sujeita a deformações horizontais da ordem de ε = 1,0‰ em decorrência de ações lentas, como a retração e a variação de temperatura. Para isto, determine as seguintes informações:
Figura 1: Apoio para transferência de esforços
Fonte: FERNANDES NETO (2022)
1) Área (a.b) do aparelho de apoio (m²) (arredondar para 2 casas decimais)
2) Determinar as dimensões a e b (m) (arredondar para 2 casas decimais)
3) Calcular o deslocamento horizontal gerado pelas deformações provenientes das cargas lentas, como retração, fluência e temperatura (cm) (arredondar para 3 casas decimais)
4) Determinar a espessura do aparelho de apoio (cm) (arredondar para 2 casas decimais)
