1ª QUESTÃO
Diferentes algoritmos são usados para estimar a raiz de uma equação da forma f(x) = 0. Os itens seguintes
descrevem os passos de um algoritmo e o gráfico mostra a interpretação geométrica do algoritmo.
I. Escolhe-se um valor x , uma aproximação inicial para a raiz da equação f(x) = 0;
II. Determina-se a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto de coordenadas (x , f(x ));
III. Determina-se o ponto (x , 0), interseção da reta encontrada em II com o eixo das abcissas;
IV. Repete-se, para x , os passos II e III, e prossegue até encontrar a raiz da equação f(x) = 0 com a
precisão desejada.
Fonte: o autor.
Com base nessas informações, o método numérico descrito pelo algoritmo exposto é:
ALTERNATIVAS
Método de bissecção.
Método das secantes.
Método de Newton-Raphson.
Método da posição falsa.
Método de Gauss-Jacobi.
2ª QUESTÃO
n
n n
n+1
n+1
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Quando for necessário calcular uma integral definida de uma função para a qual não podemos encontrar
uma antiderivada, precisamos nos contentar com algum tipo de aproximação numérica dessa integral.
Assim, um matemático ao empregar o procedimento descrito por
fará uso da rega do(a)
ALTERNATIVAS
trapézio simples.
trapézio generalizada.
1/3 de Simpson simples.
1/3 de Simpson generalizada.
3/8 de Simpson generalizada.
3ª QUESTÃO
No contexto dos sistemas digitais, os microcomputadores e notebooks atuais suportam as representações
numéricas baseadas nos sistemas binários e hexadecimal. Nesse sentido, o número decimal 2023 possui nos
sistemas binário e hexadecimal, respectivamente, as seguintes representações:
ALTERNATIVAS
11111100111 e 7E7.
10111100111 e 7D3.
11111000111 e 3C7.
10111100111 e 3E7.
10111100101 e 4D2.
4ª QUESTÃO
Considere a equação não linear x + sen(x) – 1 = 0 que tem uma raiz única no intervalo
0, 1
. Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica qual o número mínimo de iterações a
serem executadas pelo método da bissecção de tal modo que o erro seja inferior a 0,125.
ALTERNATIVAS
2
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2.
3.
4.
5.
6.
5ª QUESTÃO
Considere a equação não linear x + sen(x) – 1 = 0 que tem uma raiz única no intervalo
0, 1
. Com base nessas informações e empregando o método da bissecção, assinale a alternativa que indica qual
o valor aproximado dessa raiz de tal modo que o erro seja inferior a 0,125.
ALTERNATIVAS
0,5025.
0,5525.
0,6250.
0,6875.
0,7500.
6ª QUESTÃO
..
ALTERNATIVAS
2
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-1 e 9.
1 e -9.
1 e 9.
-1 e -9.
9 e -1.
7ª QUESTÃO
Considere a tabela de valores discretos a seguir:
Assinale a alternativa que corresponda ao polinômio interpolador de Lagrange sobre todos os pontos.
ALTERNATIVAS
A
B
C
D
E
8ª QUESTÃO
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É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e II, apenas.
III e IV, apenas.
I, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
9ª QUESTÃO
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O sistema de numeração babilônico é conhecido por ser um sistema de números na base 60. Considerandose o sistema de numeração de base 10, mais comumente empregado, pode parecer estranho que eles
utilizassem um sistema com uma base tão grande. No entanto, o sistema babilônico de numeração é ainda
utilizado no cotidiano para a medida de tempo e ângulos. Um exemplo de notação moderna para um
número de base 60, ou sexagesimal, é “A,B,C;D,E,F”. Nesse exemplo, as vírgulas separam as posições
sexagesimais e o ponto e vírgula separa a parte inteira do número de sua parte fracionária. Assim, a relação
entre “ A,B,C;D,E,F”, na forma babilônica, e na forma decimal é:
Fonte: o autor.
Nesse sentido, o número decimal “2023” corresponde, na forma sexagesimal, ao número:
ALTERNATIVAS
33,43.
43,33.
34,33.
33;43.
43;33.
10ª QUESTÃO
Métodos numéricos são técnicas matemáticas usadas na solução de problemas matemáticos que não
podem ser resolvidos ou que são tão difíceis de se resolver analiticamente. A solução analítica é aquela
resposta exata na forma de uma expressão matemática escrita em termos das variáveis associadas ao
problema que está sendo resolvido. Já a solução numérica é um valor aproximado para a solução (ou seja,
um número). Embora soluções numéricas sejam uma aproximação, elas podem ser muito precisas e, em
muitos métodos numéricos, os cálculos são executados de maneira iterativa até que a precisão desejada
seja obtida.
Acerca dos erros associados a resolução numérica, analise as afirmações que seguem.
I. A diferença entre o valor verdadeiro (exato) e o valor aproximado é denominado de erro de aproximação.
II. Ao encurtar a mantissa número comete-se o erro de arredondamento.
III. Erros de truncamento e erros de arredondamento constituem o erro total.
É correto o que se afirma em
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III
