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Em um determinado ano, os computadores da receita federal de um país identificaram como inconsistentes 20% das declarações de

  • Período

    01/08/2025
  • Status

    Aberto
  • Nota máxima

    100,00%
  • Data Final

    valendo 100% da nota
  • Finalizado

    Não
  • Nota obtida

    100%
  • Data Gabarito/ Feedback

    a definir
  • Data e Hora Atual

    Horário de Brasília
  • Finalizado em

    31/12/2030

Em um determinado ano, os computadores da receita federal de um país identificaram como inconsistentes 20% das declarações de imposto de renda que lhe foram encaminhadas.

Uma declaração é classificada como inconsistente quando apresenta algum tipo de erro ou conflito nas informações prestadas. Essas declarações consideradas inconsistentes foram analisadas pelos auditores, que constataram que 25% delas eram fraudulentas.

Constatou-se, ainda, que, dentre as declarações que não apresentaram inconsistências, 6,25% eram fraudulentas.

Qual é a probabilidade de, nesse ano, a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era fraudulenta?

A) 0,0500

B) 0,1000

C) 0,1125

D) 0,3125

E) 0,5000

 

Solução

20% das declarações foram identificadas como inconsistentes, onde 25% dessas eram fraudulentas,sendo x o número total de declarações temos que até então

0,2.0,25.x = 0,05.x fraudulentas

Enquanto 6,25% do que foi considerado consistente também foi constatado como fraudulento, sendo os consistentes 80% do total temos:

0,8.0,0625.x = 0,05.x fraudulentas

Somando todos os casos 0,5x + 0,5x = 0,10.x = 10% do total de declarações foram fraudulentas.

A probabilidade de uma declaração ser considerada inconsistente dado que ela é fraudulenta é

0,05x/0,1x = 0,5

Alternativa E

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